Die 88 erweiterten TriDrafter bestehen aus drei 90-60-30-Dreiecken, welche mit mindestens mit einer halben Kante zusammenhängen. TriDrafter entwickeln durch extrem viele Gitterübergänge eine erstaunliche Komplexität, was sie zu einem interessanten Studienobjekt macht.

Eine auffällige Parallele gibt es zu dem TriDom Figurensatz, der ebenso aus 88 Teilen besteht. Auch die DiDom und DiDrafter haben mit 13 eine gleiche Anzahl. Obendrein gibt es eine Ähnlichkeit der Figuren selbst, die sich aber bei der Suche nach Lösungen nicht nutzen läßt.

Man kann die Figuren in Kategorien aufteilen, welche die Arten der möglichen oder erzwungenen Gittersprünge der Figuren aufzeigen.

Es gibt 14 einfache TriDrafter, welche sich Gitterkonform verhalten (Typ 1). Vier davon sind ambivalent und können auch als Drachenfiguren, also gitterübergreifend, eingesetzt werden.

TriDrafterTiles1

Sämtliche lösbaren konvexen Formen mit den einfachen TriDraftern findet man bei [Vicher] TriDrafter. Die Ergebnisse dort konnten mit dem Logelium perfekt bestätigt werden. Es gibt von den 1516 möglichen konvexen Formen 75 mit Lösungen.

Es ist recht erstaunlich, daß bei den insgesamt 294 Lösungen der konvexen Formen keine einzige ohne Gittersprung möglich ist. Das heißt andersherum, daß es keine Lösungen gibt, wo alle Figuren in ein einheitliches Dreickgitter passen. Dies zeigt sehr deutlich, daß es außerordentlich wichtig ist, die Gittersprünge bei Lösungsverfahren mit Draftern zu berücksichtigen.

SymKonvexD3

Oben sind die neun symmetrischen Vertreter gezeigt und hier gibt es die vollständige Sammlung aller Lösungen in Farbe: Konvexe Tridrafter Formen (PDF).

Die meisten der erweiterten Figuren erstrecken sich über zwei Gittersegmente. In dieser Hauptkategorie vom Typ 2 gibt es 42 Figuren. Durch die Gittersprünge werden bei den Lösungen eine Vielzahl von Drachenringen erzeugt, was den besonderen Charakter der TriDrafter ausmacht.

TriDrafterTiles2

Es gibt 12 weitere Figuren, die zwei Gittersegmente derart überlagern, daß ein Segment in zwei nicht zusammenhängende Abschnitte zerteilt ist. Diese Figuren vom Typ 2a erzeugen ebenso einen Gittersprung.

TriDrafterTiles2a

Die 20 folgenden Figuren vom Typ 3 erzwingen zwei Gittersprünge, da jeder der drei Drafter eine unterschiedliche Gitterorientierung hat. Diese Figuren sind für die Lösungen äußerst kritisch, weil sie sehr schwierig zu platzieren sind.

TriDrafterTiles3

Obwohl es auf den ersten Blick unmöglich erscheint, kann man mit den Figuren geschlossene Formen bilden. Dieses Bild zeigt, wie die TriDrafter eine komplexe Gitterstruktur mit vielen Drachenringen erzeugen und füllen. Man sieht die verschiedenen Figuren je nach Typ mit ein, zwei oder drei Farben markiert. Es wurden allerdings nicht alle, sondern nur 60 davon verwendet.

TriDrafterGridFull

Das gleiche Bild ohne die Figuren veranschaulicht die Gitterstruktur noch besser.

TriDrafterGridFull2

Ob es möglich ist, eine lösbare konvexe Form mit sämtlichen erweiterten TriDraftern zu finden, ist derzeit eine unbeantwortete Frage. Es erscheint möglich, ist aber angesichts der großen Anzahl der Figuren und der verwickelten Ringe wohl sehr schwierig.

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